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Inhalte

1. Ein Designraum für Power-Perpetuals
   1. Behauptung 1: Stablecoins sind 0-Perps
   2. Behauptung 2: Marginalisierte Futures sind 1-perps
      1. Von tokenisiertem Short-Asset zu marginedem Short-Perpetual gehen
      2. Long statt short gehen
   3. Behauptung 3: Uniswap und andere konstante Produkt CFMMs sind (fast) eine 0,5 Perp
2. Power perps all the way down
   1. Was fehlt?
   2. Was kommt als Nächstes?
   3. Fußnoten

Wir warendenken eine Losüber Leistung Täter. Power Perps sind Vermögenswerte, die auf die Stärke eines Indexpreises abzielen, wie z.B. Index2 oder Index3. Es ist ein unterhaltsamer Kaninchenbau, den man erkunden kann. Je länger man über Power Perps nachdenkt, desto mehr erkennt man, wie alles einem Power Perp ähnelt.

Hier machen wir drei überraschende Behauptungen:

1. Krypto-besicherte Stablecoins (wie DAIoderRAI) sind wie 0-Perps.
2. Margined futures (like dYdX) sind 1-Perps.
3. Konstante Produkt-AMMs wie Uniswapsind ein replizierendes Portfolio für ein 0,5-perp und konstante geometrische Mittelwert-AMMs wie Balancersind replizierende Portfolios für Power Perps für jeden Wert zwischen 0 und 1.

Das ist cool, weil es einen überraschend kompakten Designraum über drei der Hauptprimitive im DeFi aufdeckt. Lassen Sie uns jeden einzelnen betrachten, aber zuerst benötigen wir eine Definition von Perps und Power-Perps.

Definition: Ein Perpetual ist ein Vertrag, der einen Index verfolgt und ihm ausgesetzt ist.1, und tauscht regelmäßige Zahlungen aus, die umso größer sind, je weiter der gehandelte Preis (Mark) vom Zielkurs (Index) entfernt ist. (Siehe Der Cartoon-Leitfaden zu Perpsfür eine ausführlichere Erklärung.)

Grafisch schwankt die Förderzahlung mit dem Bereich zwischen Mark und Indexpreis über einen Förderzeitraum (siehe Abbildung). Wenn der Mark-Preis über dem Index liegt, zahlen Long-Positionen Short-Positionen. Wenn der Mark-Preis unter dem Index liegt, zahlen Shorts Long-Positionen.

Es gibt verschiedene Mechanismen zur Überweisung von Finanzierungszahlungen (z. B. Bar- oder Sachzahlungen, periodische oder kontinuierliche Finanzierung, automatisch oder durch Governance usw.) und verschiedene Mechanismen zur Festlegung von Zinssätzen auf der Grundlage von Preisen (einschließlich proportionaler Mechanismen, wie sie von Squeeth und dem komplexeren PID-Regler von Reflexer verwendet werden). Alle Mechanismen implementieren die Idee, dass Longs Shorts zahlen sollten, wenn die Markierung höher als der Index ist, und umgekehrt.

Definition: Ein Leistung immerwährendist ein Perpetual mit Indexpreis^p für einige Potenzen p.

Um eine Short-Position in einem Power-Perpetual-Vertrag zu erstellen, sperren Sie etwas Sicherheiten in einem Safe ein und prägen (d. h. leihen) Sie einige Power-Perpetuals. Verkaufen Sie diese geprägten Power-Perpetuals, um short zu gehen. Um long zu gehen, kaufen Sie von jemandem, der einige besitzt.

Die Mechanik wird durch das erforderliche Verhältnis von Sicherheiten zu Schulden angetrieben:

Kollateralverhältnis = Eigenkapital/Schulden = ((Kollateralmenge)(Kollateralpreis)) / ((permanente Menge)(Index-Asset-Preis)^p)

Dieses Verhältnis muss sicher über eins gehalten werden, damit genügend Sicherheiten vorhanden sind, um die Schulden zu decken, ansonsten liquidiert der Vertrag die Sicherheiten, indem er genug Perps kauft, um die Position zu schließen.

Ein Designraum für Power Perpetuals

Ein Designraum für dauerhafte Leistung beinhaltet die Leistung p, das minimale Kollateralverhältnis c>1 und drei Vermögenswahlen:

• Sicherheitsleistung: z.B. USD
• Index-Asset (das Vermögenswert, dessen Wert tokenisiert wird): z.B. ETH
• Numeraire-Vermögenswert (die Einheit, in der wir den Wert messen): normalerweise USD

Jetzt zu unseren drei Ansprüchen.

Behauptung 1: Stablecoins sind 0-perps

Ein Stablecoin ist ein Kredit eines geprägten Tokens gegen zuverlässig bepreistes Kollateral. Die folgende Konfiguration ergibt einen USD-Stablecoin:

• Sicherheitsleihgabe: ETH
• Index asset: ETH
• Numeraire Asset: USD
• Kollateralverhältnis: 1.5
• Leistung: 0

Das bedeutet, dass wir ETH als Sicherheit hinterlegen und einen stabilen Münztoken prägen. Der Index ist der Preis von ETH, der zur Nullten Potenz erhöht wird, was einfach eins ist, da ETH^0 = 1.

Wenn ich 1 ETH als Sicherheit hinterlege und ETH bei 3000 gehandelt wird, kann ich bis zu 2000 Token prägen. Dies ergibt eine Sicherheit von 1,5x:

Kollateralverhältnis = Eigenkapital/Schulden = ((Kollateralmenge) (Kollateralpreis)) / ((perpetuelle Menge) (Index-Asset-Preis)^p )= 1 3000/ (20001) = 1.5

Finanzierung ist der vorherrschende gehandelte Preis des Stablecoins in USD (Mark) abzüglich des Zielindexpreises^0.

Funding = Mark - Index = Mark - price^0 = Mark - 1

Der Finanzierungsmechanismus bietet gute Anreize, damit der Stablecoin nahe an 1 US-Dollar gehandelt wird. Wenn er wesentlich über 1 US-Dollar gehandelt wird, ist es profitabel, jeden Stablecoin zu verkaufen, den Sie halten, dann zu prägen und noch mehr zu verkaufen und Finanzierung zu erhalten. Wenn er unter 1 US-Dollar liegt, lohnt es sich, den Stablecoin zu kaufen, um einen positiven Zinssatz zu verdienen und ihn möglicherweise in Zukunft zu einem höheren Preis zu verkaufen.

Nicht alle Stablecoins in freier Wildbahn verwenden diesen genauen (Mark - Index) Finanzierungsmechanismus, aber alle kollateralisierten Stablecoins teilen diese grundlegende Struktur, indem sie Stablecoins als Darlehen gegen gute Sicherheiten prägen. Selbst Stablecoins mit governance-festgelegten Zinssätzen werden diese auf etwas wie Mark - 1 setzen, um ihren Kurs an $1 zu halten.

Behauptung 2: Margined Futures sind 1-Perps

Wenn wir den stabilen Münz in dem vorherigen Abschnitt ändern, um eine Leistung von 1 zu haben, und das Sicherheiten auf USD ändern, erhalten wir ein tokenisiertes ETH-Vermögenswert:

• Kollateralwert: USD
• Index-Asset: ETH
• Numeraire-Vermögenswert: USD
• Kollateralverhältnis: 1,5
• Leistung: 1

Ich habe 4500 USD als Sicherheit hinterlegt, als ETH bei 3000 gehandelt und einen stabilen ETH-Token geprägt.

Kollateralverhältnis = Eigenkapital/Schulden = ((Kollateralmenge) (Preis der Sicherheit) / ((ewige Menge) (Index-Asset-Preis)^p ) = 45001 / (1 3000^1) = 1.5

Die Finanzierung für dieses Perp ist der gehandelte Preis des Perp in USD (der Marktpreis) abzüglich des Zielindexpreises^1.

Finanzierung = Mark - Index = Mark - Preis^1 = Mark - ETH/USD-Preis

Der Finanzierungsmechanismus bietet gute Anreize für den Perp, nahe am ETH-Preis zu handeln. Wenn der Preis wesentlich höher ist, wird die Finanzierung Arbitrageure dazu ermutigen, das Vermögenswert zu kaufen und den Perpetual zu shorten. Wenn er wesentlich niedriger ist, wird es sie dazu ermutigen, den Vermögenswert zu shorten und den Perpetual zu kaufen. Es gibt ein präzises Replikationsargument dafür, was Mark auf Basis von auslaufenden Instrumenten, die eine Exposure gegenüber ETH-Preisen bieten, sein sollte (siehe dasPapier über Everlasting Options).

Ich kann dieses stableETH-Asset verkaufen, um den Preis von ETH zu verkaufen, unterstützt durch USD-Collateral.

Von tokenisiertem Leervermögen zu marginalem Leervermögen wechseln

Das von uns konstruierte stableETH-Vermögenswert ist nicht sehr kapitaleffizient. Wir stellen $4500 als Sicherheit, um $3000 (oder 1 ETH) an ETH-Exposure zu erhalten. Wir können es kapitaleffizienter gestalten, indem wir den Token gegen einen USD-Stablecoin verkaufen und diesen dann als Sicherheit verwenden, um mehr vom Perpetual zu prägen.

Wenn das minimale Kollateralverhältnis 1,5 beträgt und ETH 3000 beträgt, haben wir die folgende Sequenz:

• Deposit $4500 and mint 1 stableETH
• Verkaufen Sie stableETH für $3000, legen Sie die Erlöse an und prägen Sie 1/1.5 = 0.666 stableETH
• Verkaufen Sie stableETH für 2000 USD, überweisen Sie den Erlös und prägen Sie (1/1.5)^2 = 0.444 stableETH
• Verkaufen Sie stableETH für = $1333.33, zahlen Sie die Erlöse ein und prägen Sie (1/1.5)^3 = 0.296 stableETH
• etc2

Zusammenfassend, wir enden mit dem Prägen und Verkaufen von 3 stabilenETH. Dies entspricht einer kurzfristigen ETH-Exposition von 9000 $ aus einem 4500 $-Kredit. Diese Position entspricht der Eröffnung einer 2x gehebelten kurzfristigen ETH/USD-Perp.

Wenn wir Zugang zu Flash-Swaps oder Flash-Darlehen haben, wird dieser Prozess vereinfacht. Wir können 3 StableEth gegen USD flash-swappen und die Erlöse als Sicherheit verwenden, um das StableETH zu prägen und zurückzuzahlen.

Wenn die Sicherheitsanforderung bei 110% gelegen hätte, hätten wir eine Position mit dem 10-fachen Wert einnehmen können.

Long gehen anstatt Short gehen

Um Long zu gehen, kaufen Sie dieses stableETH gegen USD. Um Long-Hebel zu nutzen, leihen Sie mehr USD unter Verwendung des stableETH als Sicherheit und verwenden Sie die geliehenen USD, um mehr stableETH zu kaufen, leihen Sie dann mehr USD und wiederholen Sie den Vorgang bis zu 2x ETH. Wenn Flash-Swaps oder Flash-Darlehen verfügbar sind, kann dies in einer einzigen Transaktion durchgeführt werden.

All das bedeutet, dass überbesicherte Perpetuals, die durch mehr als 100%ige Sicherheiten gedeckt sind, in unterbesicherte Perp-Futures umgewandelt werden können, wie sie auf dYdX gehandelt werden.

Behauptung 3: Uniswap und andere konstante Produkt CFMMs sind (fast) eine 0,5 perp

Eine Liquiditätsposition in einem Uniswap-Pool hat einen Wert, der proportional zur Quadratwurzel des relativen Preises der beiden Vermögenswerte ist. Für einen vollen Bereich LP im ETH/USD-Pool beträgt der Wert des LPs

V = 2 (k (eth Preis))^0.5

Wo k das Produkt der Menge der beiden Token ist. Der Pool generiert pro Periode eine gewisse Menge Handelsgebühren.

Nun betrachten Sie den Täter:

• Sicherheitsleistung: USD
• Index-Asset: ETH
• Numeraire Asset: USD
• Sicherheitsrate: 1.2
• Leistung: 0.5

Dieser Perp wird den Wert von Preis^0.5 verfolgen und das Auszahlungsprofil des AMM widerspiegeln.

Ein Portfolio mit Short-Positionen des Dauerhaften und des LP erhält den Unterschied zwischen der Perp-Finanzierung und den AMM-Gebühren. Da dieser Handel das Preisrisiko ausgleicht, sollte der 0,5 Perp genau unter dem handeln:

Erwartete Uniswap-Gebühren = Index - Mark

Die Erweiterung zu Uniswap v3 ist unkompliziertund überlassen es dem Leser ;)

Dies ergibt ein schönes Ergebnis, dass die Gleichgewichtsgebühr von Uniswap3sollte der Finanzierungssatz für ein 0,5 Perpetuum sein. Im vereinfachten Fall bei Nullzinsen ist dies

Gleichgewicht Uniswap-Rendite = σ²/8

Wo σ² die Varianz der Preisrenditen eines Poolvermögens gegen das andere ist. Wir erhalten dieses Ergebnis auch rein aus einer Uniswap-Perspektive (siehe Anhang C)hierfür eine direktere Konstruktion). Wir gehen auch aus einer Power-Perp-Perspektive ins Detail hier.

Alles ist eine ewige Macht

Power perps all the way down

Also Stablecoins (und kollateralisierte Kredite im weiteren Sinne), marginierte Dauer-Futures und AMMs sind alle eine Art von Power-Perpetuals.

Was fehlt?

Höhere Potenz-Perpetuals — beginnend mit quadratischen Potenz-Perpetuals.Squeeth, die erste quadratische Leistungsperpetuität,bietet reine Exposition gegenüber dem quadratischen Bestandteil des Preisrisikos. Wir können eine gute Näherung vieler Auszahlungen erhalten, indem wir höherwertige Dauerperpetuals und 1-Perps (Futures) mit 0-Perps als Sicherheit kombinieren.

Wenn wir genauer sein müssen, können wir ein Portfolio von Power-Perps verwenden.ganzzahlige Potenzenin den Gewichten einer Taylor-Reihe zur Approximation einer Funktion: sin(x), ex2, log(x) – was auch immer Sie möchten.

Was kommt als nächstes?

Eine Welt, in der Power Perpetuals, Sicherheitsleistungen und Uniswap LPs zusammen spielen können, könnte wirklich Spaß machen.

Fußnoten

1. Ein Index ist oft ein Preis, könnte aber auch alles sein, was als Zahl gemessen wird, wie die durchschnittliche Temperatur in San Francisco oder die Anzahl der heute lebenden Giraffen.↩
2. Allgemeiner ausgedrückt beträgt der Hebel 1/c^i für i von i=0, also in unserem Fall 1/(1,5-1)=2x. In den meisten Fällen kann der mehrstufige Prozess durch einen einzigen Flash-Swap ersetzt werden (z.B. wenn das Perp gegen sein Kollateral-Asset in einem Uniswap v3-Pool gehandelt wird).↩
3. Praktisch bedeutet dies, dass Sie bei einer annualisierten Volatilität des Paares von 90% einen Ertrag von 1/8 * 0,9^2 = 10,125 % an Gebühren auf Ihrem LP erhalten müssen. Wenn Sie also $100 in einem Uniswap LP mit vollständigem Bereich haben, müssen Sie $0,028 pro Tag an Gebühren verdienen, um den impermanenten Verlust zu decken. Dies wird durch einen 0,5 Perp mit einem Finanzierungssatz von 2,8 bps pro Tag repliziert.↩

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