TIR 與 VAN 的比較：深入分析評估項目的兩個關鍵指標

介紹：為何要面對這兩個工具？

當個人或企業投資者必須在不同投資方案中做出決策時，經常會出現一個關鍵問題：應該信任哪個指標？內部報酬率 (TIR) 和淨現值 (VAN) 是兩個經常會對同一個專案產生矛盾結論的指標。一個專案可能因為高TIR而顯得有吸引力，但VAN卻偏低，反之亦然。本指南將深入探討這兩個工具、其機制、弱點，以及如何正確地結合使用。

內部報酬率 (TIR)：解釋一切的百分比

TIR到底代表什麼？

內部報酬率是使一個專案的初始支出與未來產生的收益相等的利率。以百分比表示，TIR回答一個簡單但強大的問題：我從這個投資中實際獲得的年化回報率是多少？

與其他指標不同，TIR提供一個可以直接比較的數字。如果一個專案的TIR是15%，代表你的資金在專案的整個壽命期間以該利率成長。這個特性使其直觀：如果TIR超過你的基準利率 (如國債或你的機會成本)，那麼這個專案值得考慮。

TIR的關鍵限制，所有投資者都應了解

多重解答問題： 在現金流不規則的投資中——也就是有交替的收入與支出期間——函數可能有多個數學根，導致多個TIR，解讀上會變得混亂。

非標準現金流： TIR在只有負初始投資 (的支出，接著只有正向現金流的情況下效果最佳。當現金流行為不規則或後期出現意外支出時，TIR的可靠性會降低。

再投資假設： 模型默認假設正向現金流可以以TIR相同的利率再投資。實務上，這可能不現實，會高估最終收益。

投資規模忽略： TIR表達相對回報，但忽略絕對獲利的大小。一個TIR為50%的小專案可能比一個TIR為15%的大專案賺得少。

通貨膨脹與時間價值： TIR未自動調整未來現金流的通膨影響，可能高估實際的獲利能力，尤其在高通膨環境中。

淨現值 )VAN(：以實際貨幣衡量的獲利

) VAN的定義與目的

淨現值是所有投資產生的現金流的現值與初始支出之差。換句話說，它回答：在考慮資金的時間價值後，今天我會賺到 ###或損失(多少錢（以貨幣單位計算）？

正VAN表示投資會產生超過資本成本的獲利；負VAN則代表價值被摧毀。

) VAN的逐步計算公式

理解其計算方式，我們考慮基本數學結構：

VAN = Σ [第t期現金流 / ###(1 + 折現率)^t] - 初始投資

其中：

• 第t期現金流 = 在第t期（年、月等）你將收到的淨金額
• 折現率 = 反映資金的機會成本
• t = 從現在起的期數

此公式將未來每個現金流折算成現值，將所有折現後的數值相加，並扣除當前投資。

( 實例範例1：一個獲利專案 )VAN正值(

假設你的公司考慮一個專案，初始投資為$12,000。預計每年產生$3,500，持續5年。適用的折現率為9%。

計算每年現金流的現值：

• 第1年：$3,500 / 1.09^1 = $3,211.01
• 第2年：$3,500 / 1.09^2 = $2,945.88
• 第3年：$3,500 / 1.09^3 = $2,701.74
• 第4年：$3,500 / 1.09^4 = $2,477.00
• 第5年：$3,500 / 1.09^5 = $2,271.56

折現值總和：$13,607.19

VAN = $13,607.19 - $12,000 = $1,607.19

正VAN表示專案能創造價值。

) 實例範例2：一個不值得的投資 ###VAN負值(

假設現在有一個定存，投資$8,000，3年後可領取$9,200，年利率7%。

未來支付的現值： VP = $9,200 / 1.07^3 = $7,516.02

VAN = $7,516.02 - $8,000 = -$483.98

負VAN表示，經過時間價值調整後，這個投資會破壞價值。

) 折現率的決定：一個關鍵因素

選擇折現率是VAN計算中最具影響力的決策之一。幾種方法可用來指導：

機會成本： 你在風險相似的替代投資中能獲得的回報率。如果放棄8%的債券收益去投這個專案，這就是你的最低折現率。

無風險利率： 國債提供的無風險回報，是最低門檻；風險較高的專案應提供額外的風險溢價。

行業平均： 你所在產業常用的折現率是多少？行業標準可作為參考。

經驗與直覺： 市場知識與風險承受能力也是考量，但應建立在數據基礎上。

( 限制與弱點：降低VAN可靠性的因素

主觀折現率： 小幅變動會導致VAN大幅變化。用8%的折現率計算的正VAN，換成12%可能就變負。

忽略不確定性： 模型假設未來現金流預測準確，但實務上存在波動與不確定。

策略彈性不足： VAN假設所有決策都在今天做出，未考慮未來調整的可能性。

不同規模專案比較： 大型專案可能因規模較大而有較高的絕對VAN，並不一定代表效率較高。

未考慮通膨： 若現金流未調整通膨，計算結果可能誤導。

儘管有這些限制，VAN仍被廣泛使用，因為它能將投資的獲利轉換為實際貨幣，易於理解與比較。

衝突解決：當VAN與TIR意見不合時

常見情況是高TIR但VAN低，或反之。原因包括：

規模差異： 小專案可能TIR高但VAN偏低，因為總獲利有限。

現金流模式不同： 若專案早期現金流較少，後期較多，TIR可能較低 )因遠期現金流折現較重(，但若折現率較低，VAN仍可能為正。

折現率敏感度： 改變折現率會大幅影響VAN，但不影響TIR，因為TIR是專案內在的。

遇到矛盾時，建議：

1. 檢視假設與預測的合理性
2. 進行敏感度分析 )調整折現率觀察結果變化(
3. 考慮重點：是相對回報（TIR）還是絕對獲利（VAN）？
4. 補充其他指標，如ROI、回收期、獲利指數

直接比較：VAN與TIR

方面	VAN	TIR
衡量內容	現在的淨獲利	年化投資回報率百分比
單位	貨幣（$、€等）	百分比（%）
解讀	正值代表好，負值代表壞	超過基準利率代表好
直觀理解	賺了多少錢	投資成長的百分比
比較專案	較高VAN較佳	較高TIR較佳
規模敏感	是（大專案VAN較大）	否（以百分比表示）
多重解答	僅一個	可能多個
需折現率	需要	自動計算

補充指標：全方位評估的輔助工具

為避免只依賴VAN與TIR，建議考慮以下：

投資報酬率 )ROI(： 以投資額的百分比衡量獲利，便於比較。

回收期 )Payback(： 何時能收回投資，評估流動性風險。

獲利指數 )PI###： 正向現金流的現值除以投資額，PI>1代表創造價值。

加權平均資本成本 (WACC)： 反映融資成本，更精細的折現率。

常見問題

只選一個用哪個？
通常偏好VAN，因為它衡量的是實際貨幣價值。但若比較不同規模專案，TIR提供相對回報角度。

為何銀行或顧問都要用兩者？
因為兩者提供互補資訊。VAN回答「我會賺多少錢？」；TIR回答「投資的成長率是多少？」。合併使用能提供更完整的判斷。

折現率變動會怎樣？
VAN會成比例變動：折現率越高，VAN越低 (反之亦然)。TIR則不變，因為是專案內在的。

如何在多專案中選擇？
若資金充裕，選擇VAN較大者；若資金有限，則用獲利指數（VAN/投資額）來決定最佳組合。

這些指標可以完全相信嗎？
不行。它們是基於未來預測的工具，存在不確定性。應結合定性分析、風險評估、策略目標與管理判斷。

結論：智慧運用兩者

VAN與TIR不是競爭對手，而是投資評估的夥伴。VAN告訴你專案能帶來多少實際價值；TIR則展現相對成長率。兩者都依賴於未來現金流與折現率的假設，存在固有的不確定性。

做出明智的投資決策，應同時運用兩者，了解其限制，並輔以其他指標，結合市場分析、風險容忍度與個人財務目標。最完整的評估是將數據與經驗判斷相結合。