Критерий Келли в криптовалютной торговле: математика определения размера ставки

Когда задумывались, как профессионалы решают, сколько рисковать в каждой сделке? На самом деле существует формула — и она применяется с 1956 года.

Что такое критерий Келли?

Представьте себе: у вас есть стратегия, которая выигрывает в 60% случаев, и при этом при победе вы зарабатываете 2 раза больше ставки. Сколько же нужно поставить? Критерий Келли отвечает на этот вопрос математически.

Формула выглядит довольно просто: f = (bp - q) / b*

Где:

• f* — оптимальный процент вашего капитала для ставки
• b — коэффициент прибыли на единицу риска
• p — вероятность выигрыша
• q — вероятность проигрыша (1 - p)

В приведённом примере: f* = (2 × 0.6 - 0.4) / 2 = 0.4, то есть вы рискуете 40% своего банка в каждой сделке.

Изначально эта формула разрабатывалась для оптимизации сигнала и шума в дальних коммуникациях, но математик Эдвард Торп использовал её для подсчёта карт в блекджеке в 1960-х. А в 1980-х она стала популярной на Уолл-стрит.

Как применять её в крипте

Шаг 1: Оцените свою вероятность выигрыша
Это самое сложное. Вам нужны исторические данные, бэктесты и честная оценка преимущества вашей стратегии. Домыслы — путь к убыткам.

Шаг 2: Определите ожидаемую доходность
Какой у вас соотношение прибыли и убытка на сделку? 1:1? 3:1? Это и будет ваш b.

Шаг 3: Подставьте в формулу
Рассчитайте процент, который она выдаст. Если получилось 40%, значит именно столько нужно ставить — ни больше, ни меньше.

Шаг 4: Пересчитывайте и корректируйте по мере изменения условий
Рынок меняется, преимущества вашей стратегии тоже. Постоянно пересчитывайте и регулируйте размер позиций.

Подводный камень: Келли предполагает, что вы не иррациональны

Вот где крипта ломает модель:

Волатильность: цены могут колебаться на 20% за час из-за твита. Ваша оценка вероятности? Скорее всего, ошибочная.

Скрытые переменные: новости о регулировании, макроэкономические сдвиги, взломы бирж — всё это не укладывается в формулу. Келли не учитывает черных лебедей.

Психология: когда вы видите, как 40% вашего капитала исчезает за минуту, большинство паник-с sold или FOMO-удвоение — это естественно. Математика предполагает, что вы этого не делаете.

Транзакционные издержки: проскальзывание, комиссии, спреды — Келли их игнорирует, но они съедают ваш преимущество.

Риск просадки: использование Келли может привести к просадкам более 50%. Даже если в долгосрочной перспективе всё восстановится, психологически большинству трейдеров это тяжело.

Келли и модель Блэка-Шоулза ( Не совсем конкуренты )

Иногда их путают. Модель Блэка-Шоулза оценивает цену опционов, исходя из волатильности и времени. Келли определяет размер ставки для максимизации долгосрочного богатства. Они решают разные задачи, но могут использоваться вместе — Блэка-Шоулза для оценки стоимости, Келли — для определения размера позиции.

Почему трейдеры используют его на практике

✓ Системный подход: исключает эмоции при определении размера позиции
✓ Оптимально на долгий срок: максимизирует сложный рост капитала за множество сделок
✓ Адаптивен: подходит для любой стратегии с преимуществом
✓ Осознанный риск: балансирует рост и выживание

Почему в реальности он часто не работает

✗ Требует точных оценок вероятностей: крипта не всегда подчиняется
✗ Игнорирует внешние шоки: невозможно спрогнозировать всё
✗ Слишком агрессивен для большинства: полный Келли может ликвидировать счёт при высокой волатильности
✗ Механический: не учитывает смену рыночных режимов

Реальный совет

Большинство профессиональных трейдеров используют частичные ставки по Келли — например, 25% или 50% от рекомендуемого значения — чтобы снизить просадки, сохраняя преимущества. Полный Келли — теоретическая идеальность, а в практике всё сложнее.

Используйте Келли как ориентир, а не как закон. Размер вашей позиции должен учитывать диверсификацию портфеля, личную толерантность к риску и текущие рыночные условия. Формула — это руководство, а не священный закон.