Как овладеть формулой IRR: ключевая метрика для выбора прибыльных облигаций

Почему инвесторам в фиксированный доход необходимо понимать формулу Внутренней нормы доходности (ВНД)?

Когда инвестор сталкивается с решением приобрести долговой инструмент, его естественное желание — выбрать тот с более высоким купоном. Однако эта интуиция может быть обманчивой. Формула ВНД (Внутренняя норма доходности) — именно тот инструмент, который раскрывает истинную доходность инвестиций в облигации, выходя за рамки обещаний номинального купона.

Представьте две облигации: одна с купоном 8%, но с высокой ценой покупки, и другая с купоном 5%, но по более низкой цене. Какая из них более выгодна? Ответ не кроется в поверхностных цифрах, а в правильном применении формулы ВНД.

Понимание механики обычной облигации

Обычная облигация работает просто: вы приобретаете инструмент по его номинальной стоимости (N), получаете периодические купоны (обычно ежегодные, полугодовые или квартальные) в виде процентов, и по истечении срока погашения возвращаете номинал вместе с последним купоном.

Однако между выпуском и погашением цена облигации постоянно колеблется на вторичном рынке. Здесь и возникает сложность: цена, которую вы платите на рынке, может быть ниже, равна или выше номинала.

• Облигация, купленная ниже номинала: покупаете дешевле номинала. Например: номинал 1000 €, цена покупки 975 €.
• Облигация, купленная по номиналу: цена совпадает с номиналом. Например: оба по 1000 €.
• Облигация, купленная выше номинала: покупаете дороже номинала. Например: номинал 1000 €, цена 1086 €.

Эта разница в цене критична для понимания формулы ВНД, потому что к погашению вы всегда получите номинал (100 €), независимо от того, сколько заплатили.

Объяснение формулы ВНД: извлечение реальной доходности

Формула ВНД включает три основных элемента:

• P: текущая цена облигации на рынке
• C: купон или периодический платеж по процентам
• n: срок до погашения

Формула рассчитывает ставку дисконтирования, которая уравнивает текущую стоимость всех будущих потоков (купонных выплат и номинала) с текущей ценой. Практически эта ставка — ваша истинная годовая доходность.

Практический пример 1: облигация, купленная ниже номинала

Облигация котируется на рынке по 94,5 €, с годовым купоном 6%, погашение через 4 года.

Применяя формулу ВНД:

ВНД = 7,62%

Обратите внимание, как реальная доходность (7,62%) значительно превышает купон (6%). Почему? Вы купили облигацию дешевле номинала, и эта разница превращается в дополнительную прибыль при погашении.

Практический пример 2: облигация, купленная выше номинала

Теперь та же облигация котируется по 107,5 €, с купоном 6% и сроком 4 года.

ВНД = 3,93%

В этом случае доходность снижается до 3,93%. Вы заплатили 107,5 € за то, что по погашении будет стоить всего 100 €, что создает убыток, уменьшающий доходность, обещанную купоном.

Ключевые различия: ВНД vs. TIN vs. TAE

Важно не путать эти показатели, так как каждый из них измеряет разные аспекты доходности:

ВНД (Внутренняя норма доходности): отражает реальную доходность облигации с учетом купонов и прибыли или убытка по разнице цен. Специальна для фиксированного дохода и анализа инвестиционной целесообразности проектов.

TIN (Номинальная ставка процента): просто оговоренный процент interest, без учета дополнительных затрат. В облигациях совпадает с купоном. В ипотеке — базовая ставка без комиссий.

TAE (Эквивалентная годовая ставка): включает дополнительные расходы сверх базовой ставки. Кредит может иметь TIN 2%, но TAE 3,26% из-за комиссий, страховок и других затрат. Банк Испании рекомендует использовать TAE для сравнения предложений по финансированию.

Технический интерес: используется в основном в страховых продуктах, включает расходы, такие как страхование жизни. Например, сбережительный фонд может предлагать 1,50% технического интереса, но только 0,85% номинальной ставки.

Переменные, влияющие на формулу ВНД

Без сложных расчетов можно предсказать изменения ВНД, учитывая эти факторы:

Купон: прямая зависимость. Большой купон = большая ВНД. Меньший купон = меньшая ВНД.

Цена покупки: если покупаете ниже номинала, ВНД возрастает. Если выше — снижается. Этот эффект может быть более значимым, чем сам купон.

Особые характеристики: конвертируемые облигации могут менять ВНД в зависимости от динамики базовой акции. Облигации FRN (Floating Rate Note), привязанные к инфляции, меняются в соответствии с этим показателем.

Применение формулы ВНД в инвестиционной стратегии

Основная польза расчета ВНД — выявление возможностей, когда рынок неправильно оценил облигацию. Два типичных случая:

Случай 1 — более привлекательная облигация по низкой цене: Облигация с умеренным купоном, но по заниженной цене, может предложить ВНД выше, чем облигации с более высокими купонами, но завышенными ценами. Рынок часто наказывает эмитентов, испытывающих временное давление, создавая возможности для внимательных инвесторов.

Случай 2 — объективное сравнение: Между несколькими вариантами фиксированного дохода формула ВНД позволяет провести объективное сравнение, выходя за рамки рекламных обещаний купонов. Выбирайте тот, что максимизирует вашу реальную доходность, учитывая инвестиционный горизонт и профиль риска.

Кредитный риск: фактор, который формула ВНД не полностью учитывает

Здесь кроется важный момент: формула ВНД предполагает, что эмитент выплатит все обещанные потоки до погашения. Это не всегда так.

Во время греческого долгового кризиса 10-летние государственные облигации Греции котировались с ВНД выше 19%. Теоретически — это исключительная доходность. На практике — отражение огромного риска дефолта (неисполнения). Спасение Евросоюза предотвратило крах, но тысячи инвесторов потеряли свои средства без этой интервенции.

Вывод: никогда не выбирайте облигацию только по привлекательной ВНД. Всегда оценивайте кредитный рейтинг эмитента. Высокая ВНД может быть как возможностью, так и предупреждением о риске — всё зависит от ситуации.

Практические инструменты для расчета формулы ВНД

Для инвесторов, не знакомых с финансовой алгеброй, существуют онлайн-калькуляторы, автоматизирующие эти расчеты. Просто вводите текущую цену, купон, срок, и калькулятор мгновенно выводит ВНД.

Однако понимание механики, лежащей в основе формулы ВНД, позволяет:

• Предвидеть, как изменения цен повлияют на доходность
• Обнаруживать аномалии или возможности на рынке
• Принимать обоснованные решения, а не полагаться слепо на цифры

Формула ВНД — это, по сути, мост между тем, что обещает облигация (купон), и тем, что она реально дает (доходность с учетом цены). Освоение этой формулы — это овладение истинной доходностью фиксированного дохода.