Критерій Келлі у криптотрейдингу: математика визначення розміру ставки

Чи замислювалися ви коли-небудь, як професіонали визначають, скільки ризикувати в кожній угоді? Насправді існує формула для цього — і вона існує з 1956 року.

Що таке критерій Келлі?

Уявіть собі так: у вас є стратегія, яка виграє в 60% випадків, і при цьому ви заробляєте 2 рази більше за ставку. Скільки саме потрібно поставити? Критерій Келлі відповідає на це математично.

Формула досить проста: f = (bp - q) / b*

Де:

• f* = оптимальний відсоток вашого капіталу для ставки
• b = коефіцієнт виграшу/прибутку на одиницю ризику
• p = ймовірність виграшу
• q = ймовірність програшу (1 - p)

У наведеному прикладі: f* = (2 × 0.6 - 0.4) / 2 = 0.4, тобто ви ризикуєте 40% свого банку в кожній угоді.

Спочатку цей підхід розробили для оптимізації співвідношення сигналу до шуму у далекомовних комунікаціях, але математик Едвард Троп використав його для підрахунку карт у блекджеку в 1960-х. Потім він став популярним на Уолл-стріт у 1980-х.

Як реально застосовувати його у крипті

Крок 1: Оцінка вашої ймовірності виграшу
Це найскладніше. Вам потрібні історичні дані, бектести та чесна оцінка переваги вашої стратегії. Вгадування — шлях до поразки.

Крок 2: Обчислення очікуваного доходу
Який співвідношення прибутку до втрат на одну угоду? 1:1? 3:1? Це і буде ваш b.

Крок 3: Вставте у формулу
Поставте відсоток, який вона видає. Якщо виходить 40%, — це розмір вашої позиції, більше не потрібно.

Крок 4: Перебалансування при зміні умов
Ринок змінюється, переваги вашої стратегії теж. Постійно перераховуйте і коригуйте.

Підводний камінь: Келлі припускає, що ви не ірраціональні

Тут крипта може зламати модель:

Волатильність хаосу: ціни крипти можуть коливатися на 20% за годину через твіт. Ваша оцінка ймовірності? Мабуть, погана.

Приховані змінні: новини про регулювання, макроекономічні зрушення, злами бірж — все це важко врахувати у формулі. Келлі не враховує чорних лебедів.

Психологічний тиск: коли ви бачите, як 40% вашого рахунку зникає миттєво, більшість трейдерів панікують і продають або FOMO подвоюють ставку. Математика передбачає, що ви цього не зробите.

Транзакційні витрати: прослизання цін, комісії, спреди — Келлі їх ігнорує, але вони зменшують ваш перевагу.

Ризик просідання: ставки за Келлі можуть призвести до просідання портфеля на 50% і більше. Навіть якщо з часом відновиться, психологічно це важко витримати.

Келлі проти Black-Scholes ( Не зовсім конкуренти )

Іноді їх плутають. Black-Scholes оцінює цінність опціонів на основі волатильності та часу до expiry. Келлі визначає розмір ставки для максимізації довгострокового зростання багатства. Вони вирішують різні задачі, але їх можна використовувати разом — Black-Scholes для ціноутворення, Келлі — для розміру позиції.

Чому трейдери насправді використовують його

✓ Систематично: позбавляє емоцій при визначенні розміру позиції
✓ Оптимально на довгий термін: максимізує складний приріст капіталу за багато угод
✓ Адаптивно: підходить для будь-якої стратегії з перевагою
✓ Обізнано про ризики: природно балансуючи зростання і виживання

Чому він не працює на практиці

✗ Припускає точні оцінки ймовірностей: у крипті це часто неможливо
✗ Ігнорує зовнішні шоки: не можна передбачити те, що важко змоделювати
✗ Занадто агресивний для більшості: повний Келлі може знищити рахунок під час сплесків волатильності
✗ Механічний: не враховує змінні ринкові режими

Реальна ситуація

Більшість професійних трейдерів використовують частковий Келлі (наприклад, 25% або 50% від рекомендації формули), щоб зменшити просідання і зберегти переваги. Чистий Келлі — ідеальна теорія; у реальності торгівля більш хаотична.

Використовуйте Келлі як рамку, а не як закон. Ваш реальний розмір позиції має враховувати диверсифікацію портфеля, особисту толерантність до ризику та поточні ринкові умови. Формула — це орієнтир, а не заповідь.